（1）求证：∠C＝∠BAD；

（2）求证：AC＝EF．

（1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，标注原点以及x轴、y轴；

（2）作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出点B′的坐标；

（3）点P是x轴上的动点，在图中找出使△A′BP周长最小时的点P，直接写出点P的坐标是：　 　．

【题目】如图，二次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，过点作轴，交抛物线于点，并过点作轴，垂足为．抛物线和反比例函数的图象都经过点，四边形的面积是．

求反比例函数、二次函数的解析式及抛物线的对称轴；

如图，点从点出发以每秒个单位的速度沿线段向点运动，点从点出发以相同的速度沿线段img src="http://thumb.zyjl.cn/questionBank/Upload/2019/05/12/08/1a8f9afd/SYS201905120854095644903087_ST/SYS201905120854095644903087_ST.023.png" width="24" height="19" style="-aw-left-pos:0pt; -aw-rel-hpos:column; -aw-rel-vpos:paragraph; -aw-top-pos:0pt; -aw-wrap-type:inline" />向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为秒．

①当为何值时，四边形为等腰梯形；

②设与对称轴的交点为，过点作轴的平行线交于点，设四边形的面积为，求面积关于时间的函数解析式，并指出的取值范围；当为何值时，有最大值或最小值．

【题目】如图，已知抛物线经过点，及原点，顶点为．

（1）求抛物线的解析式：

（2）试判断的形式，并说明理由：

（3）是抛物线上第二象限内的动点，过点作轴，垂足为，是否存在点使得以点、、为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，在直角坐标系中，，，，四点在反比例函数的图象上，线段，都过原点，点的坐标为，点点纵坐标为，连接，，，．

求该反比例函数的解析式；

当时，写出的取值范围；

求四边形的面积．

【题目】如图，直线经过点，，与双曲线在第二象限内交于点，且的面积为．

求直线的解析式及的值；

试探究：在轴上是否存在点，使为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】抛物线与轴负半轴交于点，与轴交于点，（点在点的右侧），点是抛物线上对称轴上的一动点，且的面积为．

（1）求的值；

（2）的面积为，直接写出点坐标．

【题目】如图，，，，…，是等腰直角三角形，点，，，…，在反比例函数的图象上，斜边，，，…都在轴上，则点的坐标是________．

【题目】已知二次函数，则该函数图象的开口________（填“向上”或“向下”）；若点在该二次函数的图象上，则点在第二象限内为________（填“随机”“必然”或“不可能”）事件．

【题目】如图，在中，，平分交于点.

（1）如图①，若于点，，求的度数；

（2）如图②，若交于点，求证：.