(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；

(2)王强说：“根据试验，可知一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李明说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李明说法的对错．

(1)用画树状图或列表法，表示出小明、小丽两人一次游戏的所有可能的结果；

(2)求小明获胜的概率．

A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小

C.随x的增大，y先增大后减小D.随x的增大，y先减小后增大

（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；

（2）随机选取2名同学，其中有乙同学.

【题目】已知：如图，，，点是边上一点，过点作（垂足为）交于点，且，以点为圆心，长为半径作交于点

求证：斜边是的切线；

设与相切的切点为，，，连、，求的长．

如图1，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝BA，直线ED经过点B，过A作AD⊥ED于D，过C作CE⊥ED于E.则易证△ADB≌△BEC.这个模型我们称之为“一线三垂直”.它可以把倾斜的线段AB和直角∠ABC转化为横平竖直的线段和直角，所以在平面直角坐标系中被大量使用.

模型应用：

(1)如图2，点A（0，4)，点B(3，0），△ABC是等腰直角三角形．

①若∠ABC＝90°，且点C在第一象限，求点C的坐标；

②若AB为直角边，求点C的坐标；

(2)如图3，长方形MFNO，O为坐标原点，F的坐标为（8，6），M、N分别在坐标轴上，P是线段NF上动点，设PN＝n，已知点G在第一象限，且是直线y＝2x一6上的一点，若△MPG是以G为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点G的坐标.

（1）操作发现如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转。当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；

② 设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2。则S1与S2的数量关系是 。

（2）猜想论证

当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想。

（3）拓展探究

已知∠ABC=600，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OE∥AB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使S△DCF =S△BDC,请直接写出相应的BF的长

【题目】已知：内接于，过点作直线，为非直径的弦，且是的切线

求证：；

若，，连接并延长交于点，求由弧、线段和所围成的图形的面积．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y＝x，直线l2的解析式为y＝－x＋3，与x轴、y轴分别交于点A、点B，直线l1与l2交于点C.点P是y轴上一点.

(1)写出下列各点的坐标：点A( ， )、点B( ， )、点C( ， )；

(2)若S△COP＝S△COA,请求出点P的坐标；

(3)当PA＋PC最短时，求出直线PC的解析式.