A. 若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B. 若BD=CD，则四边形AEDF是菱形

C. 若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 D. 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形

【题目】在中，，，垂足为，，分别是，边上一点．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

（1）F（1，1）＝3，F（2，﹣1）＝1；

①求a和b的值；

②若关于m的不等式组只有三个整数解，求实数k的取值范围；

（2）若F（X，Y）＝F（Y，X）对于任意实数X，Y都成立（这里F（X，Y）和F（Y，X）均有意义），求a与b满足的关系式．

【题目】如图，在中，，，、是的三等分点，过点、、分别作的垂线，垂足分别为、、，连接、，分别交、于、，记的面积为，的面积为，的面积为，则的值是________．

（1）求甲、乙两个小组每天各维修多少张旧棵桌？

（2）学校维修这批旧课桌预算资金不超过7000元，时间不超过12天，请你帮学校算一算有几种维修方案（天数不足1天的按1天算）；每种方案需要多少钱？

（1）试判断△DEC的形状，并说明理由．

（2）若BC＝3，BE＝6．求AB和AD的长．

【题目】如图，平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，是关于点的位似图形，且的坐标为，则点的坐标为________．

（1）求出y与x的函数关系式；

（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？

（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

【题目】有两个可以自由转动的均匀转盘，都被分成了3等份，并在每份内均标有数字，如图所示．规则如下：

①分别转动转盘；

②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）．

【1】用列表法或树状图分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率；

【2】小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小明得2分；数字之积为5的倍数时，小亮得3分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平．