【题目】如图，等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，.下列结论：①；②；③是等边三角形；④.其中正确结论的个数是( )
A.1B.C.D.
【题目】如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q．
（1）如图2，若点E为BC中点，将∠DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q．设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q点．探究：在∠DEF运动过程中，△AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知直线与直线相交于点。
（1）求点的坐标；
（2）点是内部一点，连接，求的最小值；
（3）将点向下平移一个单位得到点，连接，将绕点旋转至的位置，使轴，再将沿轴上下平移得到，在平移过程中，直线与轴交于点，在直线上任取一点，连接，，能否以为直线边构成等腰直角三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点的坐标，若不能，请说明理由。
【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C，旋转角为ɑ（0°＜ɑ＜90°），连接BB1．设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB、AC于点E，F．
（1）求证：△BCD≌△A1CF；
（2）若旋转角ɑ为30°，
①请你判断△BB1D的形状；
②求CD的长．
【题目】如图，在等腰中，，在中，，与交于点。
（1）如图1，若，求的长；
（2）如图2，为延长线上一点，连接，若，求证：。
【题目】开学初，为丰富教师们的业余生活，我校组织所有教师前往重庆大剧院观看演出。重庆大剧院的演出门票价格方案如下：1.票价根据座位区域不同定价不同，一区票价为120元/张，二区票价为100元/张；2.离退休教师各区均享受八折优惠。已知本次活动实到教师700人，若本次活动每人均购买二区票则需67200元。
（1）求参加本次活动的在职教师、离退休教师分别有多少人；
（2）为庆祝重阳节，重庆在大剧院调整了票价方案，将200张一区演出票票价每张降低了元，将全部二区演出票票价每张降低了元，离退休教师可在降价后仍享受八折优惠。若学校决定将200张一区演出票全部购入并优先发放给离退休教师和部分在职教师，其余教师均购买二区票，且校方希望总门票费用不超过66420元，求的最小值。
【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点，直线与轴、轴分别交于点，，的解析式为，的解析式为且，两直线的交点。
（1）求直线的解析式；
（2）求四边形的面积；
（3）当时，直接写出的取值范围。
【题目】在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是ycm2，设金色纸边的宽为xcm，要求纸边的宽度不得少于1cm，同时不得超过2cm．
（1）求出y关于x的函数解析式，并直接写出自变量的取值范围；
（2）此时金色纸边的宽应为多少cm时，这幅挂图的面积最大？求出最大面积的值．
【题目】在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请按要求画图与作答．
（1）把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′．
（2）把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″．
（3）△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．
【题目】二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1≤x≤2的范围内有解，则t的取值范围是_____．
与
轴、
轴分别交于点
，直线
与轴、轴分别交于点
，
，的解析式为
，的解析式为
且
，两直线的交点
。
的解析式；
的面积；
时，直接写出的取值范围。与轴、轴分别交于点，直线与轴、轴分别交于点，，的解析式为，的解析式为且，两直线的交点。的解析式；的面积；时，直接写出的取值范围。
