【题目】如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角统AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是（ ）
A. 10 B. 8 C. 5 D. 4
【题目】如图，抛物线y=﹣（其中m＞0）与x轴分别交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于点c．
（1）求△AOC的周长，（用含m的代数式表示）
（2）若点P为直线AC上的一点，且点P在第二象限，满足OP2=PCPA，求tan∠APO的值及用含m的代数式表示点P的坐标；
（3）在（2）的情况下，线段OP与抛物线相交于点Q，若点Q恰好为OP的中点，此时对于在抛物线上且介于点C与抛物线顶点之间（含点C与顶点）的任意一点M（x0，y0）总能使不等式n≤及不等式2n﹣恒成立，求n的取值范围．
【题目】规定：若y表示一个函数，令M=|y|，我们则称函数M为函数y的“幸福函数”．
（1）请写出一次函数y=x﹣3的“幸福函数”M的解析式（解析式中不能含有绝对值）；
（2）若一次函数y=与反比例函数y=（k＞0）的“幸福函数”M有三个交点，从左至右依次为A，B，C三点，并且BC=，求点A的坐标；
（3）已知a、b为实数，二次函数y=x2+ax+b的“幸福函数”M，M=2恒有三个不等的实数根．
①求b的最小值；
②若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求a和b的值．
【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，E是CB延长线上一点，且∠BAE=∠C．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线；
（2）若∠BAE=30°，⊙O的半径为2，求阴影部分的面积；
（3）若EB=AB，cos∠E=，AE=24，求EB的长及⊙O的半径．
【题目】湖南师大附中组织集团校内七、八、九年级学生参加“12KM”作文比赛，该校将收到的参赛作文进行分年级统计，绘制了如图1和如图2两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息完成以下问题．
（1）扇形统计图中九年级参赛作文篇数对应的圆心角是 度．八年级参赛作文篇数对应的百分比是 ．
（2）请补全条形统计图．
（3）经过评审，全集团校内有4篇作文荣获特等奖，其中一篇来自九年级，学校准备从特等奖作文中任选两篇刊登在校报上，请利用画树状图或列表的方法求出九年级特等奖作文被选登在校报上的概率．
【题目】如图，在中点是边上的一点, ,将沿折叠得到与相交于点.
(1)求的度数;
(2)求的度数.
【题目】如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBA和△EDC一定是全等三角形；②△EBD是等腰三角形，EB＝ED；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【题目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2﹣4x+k=0与x2+mx﹣1=0有一个相同的根，求此时m的值．
【题目】将进货单价为40元的商品按50元售出，能售出500件，如果该商品涨价1元，其销售量就要减少10件，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？这时应进货多少件？
【题目】汽车由天津驶往相距120千米的北京，（千米）表示汽车离开天津的距离，（小时）表示汽车行驶的时间.如图所示：
（1）汽车用几小时可到达北京？速度是多少？
（2）汽车行驶1小时，离开天津有多远？
（3）当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间？
