（1）实践操作：中，，为直线上一点，过点作，与直线相交于点，如图①，图②，图③所示，则的形状为______.

（2）问题解决：等腰三角形是一种特殊的三角形，常与全等三角形的相关知识结合在一起解决问题.如图④，中，，为上一点，为延长线上一点，且，交于，求证：.

（3）拓展与应用,在（2）的条件下，如图⑤，过点作的垂线，垂足为，若，则的长为______.

（1）请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图

（2）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少？（精确到0.01）

（3）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率．

（4）现从第（3）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？

（1）填空：a=　 　，b=　 　；

（2）在图中，画出摸到黑棋的折线统计图；

（3）随机摸一次，估计摸到黑棋的概率．（精确到0.01）

在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是．”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：

小海找来一个啤酒瓶盖（如图1）进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；

小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字（如图2），转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；

小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子（如图3），其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．

根据以上材料回答问题：

小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．

【题目】如图所示，边长为1的正方形网格中，的三个顶点、、都在格点上.

（1）作关于关于轴的对称图形，（其中、、的对称点分别是、、），并写出点坐标；

（2）为轴上一点，请在图中画出使的周长最小时的点（不写画法，保留画图痕迹），并直接写出点的坐标.

⑴求袋中有多少个黑球；

⑵现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球是黄球的概率达到，问至少取出了多少个黑球？

下面有三个推断：

①当n=400时，绿豆发芽的频率为0.955，所以绿豆发芽的概率是0.955；

②根据上表，估计绿豆发芽的概率是0.95；

③若n为4000，估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒．

其中推断合理的是（　　）

A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③

A. 在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”

B. 从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”

C. 掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”

D. 掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

（1）当PC＝2QC时，求t的值.

（2）当△PEC与△QFC全等时，求t的值.