A. B. 2 C. D.

【题目】如图，平面直角坐标系中，过点的直线与直线相交于点，动点在线段和射线上运动.

(1)求直线的表达式.

(2)求的面积.

(3)直接写出使的面积是面积的的点坐标.

【题目】小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的邮局办事.小明出发的同时，他的奶奶以每分钟60米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速的返回，如图是两人离家的距离(米)与小明出发的时间 (分)之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题:

(1)小明去时的速度为______米/分；

(2)出发后______分钟两人第一次相遇；

(3)直接写出奶奶离家的距离与时间的关系式(不必写出自变量的取值范围)；

【题目】如图，为一条公路，现有一处需要爆破，爆破点周围范围内有危险，已知点与公路上的停靠站的距离为，与停靠站的距离为，且.

(1)通过计算说明公路段是否存在危险；

(2)直接写出公路存在危险的路段长度.

【题目】在平面直角坐标系中，给出如下定义：已知两个函数，如果对于任意的自变量x，这两个函数对应的函数值记为y1、y2，都有点（x，y1）和（x，y2）关于点（x，x）中心对称（包括三个点重合时），由于对称中心都在直线y=x上，所以称这两个函数为关于直线y=x的特别对称函数．例如：y=x和y=为关于直线y=x的特别对称函数．

（1）若y=3x+2和y=kx+t（k≠0）为关于直线y=x的特别对称函数，点M（1，m）是y=3x+2上一点．

①点M（1，m）关于点（1，1）中心对称的点坐标为　　．

②求k、t的值．

（2）若y=3x+n和它的特别对称函数的图象与y轴围成的三角形面积为2，求n的值．

（3）若二次函数y=ax2+bx+c和y=x2+d为关于直线y=x的特别对称函数．

①直接写出a、b的值．

②已知点P（﹣3，1）、点Q（2，1），连结PQ，直接写出y=ax2+bx+c和y=x2+d两条抛物线与线段PQ恰好有两个交点时d的取值范围．

【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点、点在网格中的位置如图所示.

(1)建立适当的平面直角坐标系，使点、点的坐标分别为、；

(2)点的坐标为，在平面直角坐标系中标出点的位置，连接、、，

(3)若各项点的横坐标不变，纵坐标均乘以在图中做出对应图形；

(4)与的位置关系为______；的面积为______.

（1）用t表示线段PO的长度；

（2）当t为何值时，四边形APQC是矩形；

（3）设△APO与△AOB的重叠部分的面积为s平方单位，求s关于t的函数关系式；

（4）过点P作PE⊥AO交直线AB于点E，在动点P、Q运动的过程中，点H是平面内一点，当以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形时，请直接写出运动时间t的值．

A． B．3 C．1 D．

操作与探究：在图②，图③的矩形ABCD中，AB=4，BC=8点E、F分别在BC、CD边上，试利用正方形网格分别作出两图中矩形ABCD的反射四边形EFGH，并求出每个反射四边形EFGH的周长．

发现与应用：由前面的操作可以发现一个矩形有不同的反射四边形，且这些反射四边形的周长都相等，若在图①矩形MNPQ中，MN=3，NP=4则其反射四边形EFGH的周长为　　．