题目内容
【题目】小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的邮局办事.小明出发的同时，他的奶奶以每分钟60米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速的
返回，如图是两人离家的距离
(米)与小明出发的时间
(分)之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题:
(1)小明去时的速度为______米/分；
(2)出发后______分钟两人第一次相遇；
(3)直接写出奶奶离家的距离与时间的关系式(不必写出自变量的取值范围)；
【答案】(1)240 (2)
(3)
【解析】
(1)由题可知，小明从家到邮局2400米用了10分钟，可以求出速度.
(2)首先由小明奶奶每分钟60米从邮局同一条道路步行回家，求得小明的奶奶用的时间，即可得点D的坐标，然后由E、F坐标可求出一次函数表达式用E、D坐标可求出表达式，然后联立求出交点横坐标即可；
(3)(2)中所求直线EF表达式，即为所求．
解：(1)
米/分，
故答案为：240;
(2)由题意知：小明返回的速度为
米/分，
由图知：
所以返回到家的时间为
分,
,
设过B、D的直线表达式为
,
把B、D点的坐标代入即：
，解得
，
过B、D的直线表达式为
，
奶奶回家的时间为：
分，
设过E、F的直线表达式为,
把E、F点的坐标代入即：
，解得
，
过E、F的直线表达式为
求出交点C的横坐标：
,
解得：
，
即在分时相遇.
(3)由(2)可得：关系式为.
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