【题目】如图，在函数y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度=__．

【题目】数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条，其中，．然后在纸条上任意画一条截线段，将纸片沿折叠，与交于点，得到．如图2所示：

探究：

（1）若，______°；

（2）改变折痕位置，始终是______三角形，请说明理由；

应用：

（3）爱动脑筋的小明在研究的面积时，发现边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出的面积最小值为，此时的大小可以为______°；

（4）小明继续动手操作，发现了面积的最大值．请你求出这个最大值．

【题目】如图，、是的高，、垂足，在上截取，使，在的延长线取一点，使．试说明：①；②．

【题目】如图是小李骑自行车离家的距离与时间之间的关系．

（1）在这个变化过程中自变量是______，因变量是______；

（2）小李何时到达离家最远的地方？此时离家多远？

（3）请直接写出小李何时与家相距？

（4）求出小李这次出行的平均速度．

【题目】已知函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与函数y=x-的图象如图所示，则下列结论：①ab>0；②c>-；③a+b+c<-；④方程ax2+（b-1）x+c+=0有两个不相等的实数根．其中正确的有( )

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（ ）

A．四边形AEDF是平行四边形

B．如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

C．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是矩形

D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

【题目】直线与直线，它们在同一个坐标系中的图像大致（ ）．

A.B.

C.D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标，例如：点P的坐标为(1，1)，则其极坐标为[，45°]．若点Q的极坐标为[4，120°]，则点Q的坐标为(　　)

A. (－2，2) B. (2，－2) C. (－2，－2) D. (－4，－4)

【题目】已知有公共顶点的△和△都是等边三角形，且＞.

(1)如图1，当点恰好在的延长线上时，连结，分别交，于点，．

①求证：；

②连接，求证：∥；

(2)图2是由图1中的△绕点顺时针旋转角(＜＜)得到，使得恰好经过的中点，试猜想线段，，之间的数量关系，并说明理由．

(1)对式子x2－2x+2020进行配方；

(2)已知2y－2x2－8x=y+10，求y的最小值；

(3)如图，在足够大的空地上有一段长为a(a≥250)米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个长方形菜园ABCD，其中 AD≤MN，已知长方形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏. 求长方形菜园ABCD面积的最大值．