【题目】已知：如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．

如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的面积等于？

如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？

在中，的面积能否等于？说明理由．

【题目】已知，是的直径，是上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为点．

如图，求证：平分；

如图，直线与的延长线交于点，的平分线交于点，交于点，求证：；

在的条件下，如图，若，，求的长．

【题目】某村为增加蔬菜的种植面积，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公顷大棚要用的支架、塑料膜等材料的费用为元，此外还要购置喷灌设备，这项费用（元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为．每公顷大棚的年平均经济收益为元，这个村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建费用后）为元．

一年中这个村修建了多少公顷蔬菜大棚？

若要使收益达到最大，请问应修建多少公顷大棚？并说明理由．

【题目】已知：在中，，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿方向向终点运动；同时，动点也从点出发，以每秒个单位的速度沿方向向终点运动．设两点运动的时间为秒．

连接，在点、运动过程中，与是否始终相似？请说明理由；

连接，设的面积为，求关于的函数关系式；

连接、，是否存在的值，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

探索：把沿直线折叠成，设与交于点，当是直角三角形时，请直接写出的值．

【题目】如图，四边形ABCD 中，AB=AD，点B关于AC的对称点B′恰好落在CD上，若∠BAD=，则∠ACB的度数为（　　）

A. α B. 90°-α C. 45° D. α-45°

(1)用树状图或列表的方法求这两个数的差为0的概率；

(2)如果游戏规则规定：当抽到的这两个数的差为非负数时，则甲获胜；否则，乙获胜，你认为这样的规则公平吗？如果不公平，请说明理由．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【题目】如图，二次函数的图象与轴相交于、两点，与轴相交于点，点、是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点、．

求点坐标；

求二次函数的解析式；

根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的的取值范围．

【题目】如图，抛物线与轴交于点，，把抛物线在轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与轴交于点，，若直线与，共有个不同的交点，则的取值范围是________．

【题目】如图，有一枚质地均匀的正十二面体形状的骰子，其中个面标有“”，个面标有“”，个面标有“”，个面标有“”，个面标有“”，其余的面标有“”，将这枚骰子掷出后：

①””朝上的概率是；②“”朝上的概率最大；③“”朝上的概率和“”朝上的概率一样大；

④“”朝上的概率是．以上说法正确的有________．（填序号）