[题目]如图所示.菱形中..为中点....交于点.交于点．求证:四边形是矩形．求的度数．求菱形的面积．——青夏教育精英家教网——

【题目】如图所示，菱形中，，为中点，，，，交于点，交于点．

求证：四边形是矩形．

求的度数．

求菱形的面积．

【题目】如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交

的外角平分线于点．

探究：线段与的数量关系并加以证明；

当点运动到何处，且满足什么条件时，四边形是正方形？

当点在边上运动时，四边形会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由．

【题目】下列图形是由大小、形状相同的“小等边三角形”按照一定的规律组成，其中第1幅图中有3个小等边三角形，第2幅图中有8个小边三角形，第3幅图中有15个小等边三角形，依此类推，则第10幅图中有（　　）个小等边三角形．

A.63B.80C.99D.120

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝80°，延长CB至D，使DB＝BA，延长BC至E，使CE＝CA，连接AD，AE．求∠D，∠E，∠DAE的度数．

【题目】在等边△ABC中，E为BC边上一点，G为BC延长线上一点，过点E作∠AEM＝60°，交∠ACG的平分线于点M．

（1）如图1，当点E在BC边的中点位置时，求证：AE＝EM；

（2）如图2，当点E在BC边的任意位置时，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

【题目】如图，中，平分交于点，在上截取，过点作交于点．求证：四边形是菱形；

如图，中，平分的外角交的延长线于点，在的延长线上截取，过点作交的延长线于点．四边形还是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．

【题目】如图，D 为∠BAC 的外角平分线上一点并且满足 BD＝CD，过 D 作 DE⊥AC 于 E，DF⊥AB 交 BA 的延长线于 F，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正确的结论有______

【题目】若等腰三角形的顶角为36°，则这个三角形就是黄金三角形。如图，在△ABC中，BA=BC，D 在边 CB 上，且 DB=DA=AC。

（1）如图1，写出图中所有的黄金三角形，并证明；

（2）若 M为线段 BC上的点，过 M作直线MH⊥AD于 H，分别交直线 AB，AC与点N，E，如图 2，试写出线段 BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明.

【题目】已知：如图，C是AB上一点，点D，E分别在AB两侧，AD∥BE，且AD＝BC，BE＝AC．

（1）求证：CD＝CE；

（2）连接DE，交AB于点F，猜想△BEF的形状，并给予证明．

【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AB边上一点，过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F．

（1）求证：△BDE≌△CDF．

（2）当AD⊥BC，AE＝2，CF＝4时，求AC的长．

0 357541 357549 357555 357559 357565 357567 357571 357577 357579 357585 357591 357595 357597 357601 357607 357609 357615 357619 357621 357625 357627 357631 357633 357635 357636 357637 357639 357640 357641 357643 357645 357649 357651 357655 357657 357661 357667 357669 357675 357679 357681 357685 357691 357697 357699 357705 357709 357711 357717 357721 357727 357735 366461