（1）请说明BD⊥CD；

（2）求四边形ABCD的面积．

【题目】已知关于的二次函数与，这两个二次函数的图象中的一条与轴交于，两个不同的点．

试判断哪个二次函数的图象经过，两点；

若点坐标为，试求点坐标；

在的条件下，对于经过，两点的二次函数，当取何值时，的值随值的增大而减小．

【题目】如图，正方形边长为，轴，轴，顶点恰好落在双曲线上，边、分别交双曲线于点、，若线段过原点，则的面积为( )

A. 1 B. C. D.

【题目】菱形的边长为，，、分别是、的中点，、分别在、上，且．

求证：四边形是平行四边形；

当四边形是菱形时，求的长；

当四边形是矩形时，求此时点到点的距离．

（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数；

（2）若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．

【题目】如图所示，菱形中，，为中点，，，，交于点，交于点．

求证：四边形是矩形．

求的度数．

求菱形的面积．

【题目】如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米．

（1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；

（2）能否设计出符合题目要求，且长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似的花圃？若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由．

（1）求∠CAE的度数；

（2）求证：△ADE是等边三角形．

【题目】抛物线与轴交于、两点，与轴交于，点为抛物线上一动点，过点作平行交抛物线于，、两点间距离为

求的解析式；

取线段中点，连接，当最小时，判断以点、、、为顶点的四边形是什么四边形；

设为轴上一点，在的基础上，当时，求点的坐标．