Question

【题目】如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米．

（1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；

（2）能否设计出符合题目要求，且长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似的花圃？若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由．

Answer 1

【答案】(1)、5米；(2)、不能，理由见解析

【解析】

试题分析：(1)、根据题意得出关于a的一元二次方程，从而得出a的值；(2)、根据相似多边形的性质得出比值，然后求出a的值，根据a的值不符合题意得出答案.

试题解析：(1)、由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=×60×40，

解得：a1=5， a2=45（舍去），

答：所以通道的宽为5米；

(2)、假设能满足要求，则解得 ，

因为不符合实际情况，所以不能满足其要求．