【题目】如图，矩形中，为中点，过点的直线分别与，交于点，，连接交于点，连接，．若，，则下列结论：

①，；

②；

③四边形是菱形；

④．

其中正确结论的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】如图，四边形中，，平分，平分，试判断四边形的形状并证明．

【题目】如图，在菱形中，，点，分别在，边上，且，与交于点．若，，则四边形的面积为________．

（1）求证：BE＝DE；

（2）如图②，分别过点B，D作BM⊥AD，DN⊥BC′，垂足分别为M，N．求证：△BMD≌△DNB；

（3）若BM＝4cm，DM＝8cm，求ME的长．

（1）延长AD到E，使DE＝AD，连结CE．

①结合提示画出图形；

②结合图形写出你认为正确的两条结论，并选其中一条加以证明；

（2）请直接写出所求的线段BC的长度．

最喜爱的健身项目人数调查统计表

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）这次调查的学生一共有多少人？并求a+b的值．

（2）扇形统计图中，“自行车”对应的扇形的圆心角为　 　度．

（3）结合自身的寒假健身计划，从以上五个选项中选择你所喜欢的一项健身项目是　 　．

（1）过点C作AB的垂线CD，交AB于点D；

（2）作∠ABC的平分线BE交AC于点E，交CD于点F；

（3）观察线段CE与CF有何数量关系？并说明理由．

A.33B.301C.386D.571

A.中国代表团的奥运奖牌总数一直保持上升趋势

B.折线统计图中的六条线段只是为了便于观察图象所反映的变化，不表示某种意思

C.与第29届北京奥运会相比，奥运金牌数、银牌数、铜牌数都有所下降

D.评价一个代表团在一届奥运会上的表现，我们只需关注金牌数，无需考虑其他

（1）求证：AE＝BD

（2）求∠AHB的度数

（3）求证：DF＝GE