题目内容
【题目】我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10……） 和“正方形数”（如1，4，9，16……），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为t，最大的“正方形数”为m，则t+m的值为（ ）
A.33B.301C.386D.571
【答案】C
【解析】
由图可知：第n个三角形数是
，第n个正方形数是n2，根据题意，分别求出当n最大取何值时，点的个数＜200，并分别求出最大的“三角形数”和最大的“正方形数”，最后求和即可.
由图可知，第n个三角形数是
，第n个正方形数是n2，
当n＝19时，
＝190＜200，
当n＝20时，＝210＞200，
∴最大的“三角形数”是t＝190，
∵n2＜200，
∴n＜15，
∴最大的“正方形数”是m＝142=196，
∴t+m＝190+196＝386，
故选：C．
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