【题目】已知：正方形中，点、、、分别在、、、上，且，

四边形是正方形吗？为什么？

若正方形的边长为，且，请求出四边形的面积．

【题目】已知：在矩形中，，，四边形的三个顶点、、分别在矩形边、、上，．

如图，当四边形为正方形时，求的面积；

如图，当四边形为菱形时，设，的面积为，求关于的函数关系式，并写出函数的定义域．

问题：如图，在正方形和平行四边形中，点，，在同一条直线上，是线段的中点，连接，．

探究：当与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？

小聪同学的思路是：首先可以说明四边形是矩形；然后延长交于点，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．

请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）与的夹角为________度时，四边形是正方形．

理由：

A.5个B.4个C.3个D.2个

A.65°B.70°C.75°D.80°

①写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

②设的度数为x，∠的度数为，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

③∠A与∠1、∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．

(2)如图2，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，∠A与∠1、∠2的数量关系是否发生变化？如果发生变化，求出∠A与∠1、∠2的数量关系；如果不发生变化，请说明理由.

【题目】如图，中，点是边上的一个动点，过点作直线，交的平分线于点，交的外角平分线于点．

判断与的大小关系？并说明理由；

当点运动到何处时，四边形是矩形？并说出你的理由；

在的条件下，当满足什么条件时，四边形是正方形．直接写出答案，不需说明理由．

(1)当用电量是180千瓦时时，电费是___元；

(2)“基本电价”是___元/千瓦时；

(3)小明家12月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时?

【题目】如图所示，点是正方形的对角线上一点，于，于，连接，给出下列四个结论：

①；②一定是等腰三角形；③；④，

其中正确结论的序号是________．

（1）求证：△ABC≌△ADC

（2）连接BD交AC于点E，求证：BE=DE.