【题目】证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：

如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．

求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P

证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，

∴ = （ ）．

同理可得，PB= ．

∴ = （等量代换）．

∴ （到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 ）

∴AB、BC、AC的垂直平分线 ．

A.①③B.②③C.①④D.②④

A. 6 B. 9 C. 6 D. 3

（1）用两种不同的方法表示出长方形ACDF的面积S，并探求a，b，c之间的等量关系（需要化简）

（2）请运用（1）中得到的结论，解决下列问题：

①求当c＝10，a＝6时，求S的值；

②当c﹣b＝1，a＝5时，求S的值．

【题目】如图，延长平行四边形的边到，使，连结交于点．

试说明：；

连结，相交于，连结，问与有怎样的数量关系与位置关系，说明理由；

若，连接，四边形是什么特殊四边形，说明理由；

在的条件下，当满足________条件时，四边形是正方形．

（1）当m=1,n=2时.如图1，连接AB、AO、BO.直接写出△ABO的面积为 .

（2）如图2，若点A在第二象限、点B在第一象限，连接AB、AO、BO,AB交y轴于H，△ABO的面积为2.求点H的坐标.

（3）若点A、B在第一象限，在y 轴正半轴上存在点C，使得∠CAB=900,且CA=AB,求m的值，及OC的长（用含n的式子表示）.

（1）每千克核桃应降价多少元？

（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

【题目】如图1，、两点的坐标分别为，，且满足，的坐标为

（1）判断的形状.

（2）动点从点出发，以个单位/的速度在线段上运动，另一动点从点出发，以个单位/的速度在射线上运动，运动时间为.

①如图2，若，直线交轴于，当时，求的值.

②如图3，若，当运动到中点时，为上一点，连，作交于.试探究和的数量关系，并给出证明.

【题目】如图，已知的外角的平分线交边的垂直平分线于点.于点，于点.

（1）求证：

（2）若，，求的长

【题目】如图，和都是等边三角形，点、、在同一条直线上，、分别与、交于点、，和交于点，有如下结论：①是等边三角形；②；③≌；④；⑤平分；⑥；⑦.其中不正确的结论的个数是（ ）

A.B.C.D.