【题目】已知抛物线

求该抛物线的对称轴和顶点坐标；

求抛物线与轴交点的坐标；

画出抛物线的示意图；

根据图象回答：当在什么范围时，随的增大而增大？当在什么范围时，随的增大而减小？

根据图象回答：当为何值时，；当为何值时，．

【题目】如图，已知一条直线过点，且与抛物线交于，两点，其中点的横坐标是．

求这条直线的函数关系式及点的坐标．

在轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

过线段上一点，作轴，交抛物线于点，点在第一象限，点，当点的横坐标为何值时，的长度最大？最大值是多少？

【题目】某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款元，第三天收到捐款元．

如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？

按照中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？

【题目】二次函数的图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）

A. B.

C. 当时，随的增大而减小 D.

阅读下列材料：

配方法是初中数学中经常用到的一个重要方法，学好配方法对我们学习数学有很大的帮助，所谓配方就是将某一个多项式变形为一个完全平方式，变形一定要是恒等的，例如解方程，则，∴

求、．则有，∴．解得，．则有，∴．解得或，根据以上材料解答下列各题：

若．求的值．

．求的值．

若．求的值．

若，，表示的三边，且，试判断的形状，并说明理由．

A.90°B.84°C.72°D.88°

【题目】某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款元，第三天收到捐款元．

如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？

按照中收到捐款的增长率不变，该单位三天一共能收到多少捐款？

【题目】如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
（1）求证：MN=AM+BN．
（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．

①关于的一元二次方程，若，则方程一定没有实数根；

②关于的一元二次方程，若，则方程必有实数根；

③若是方程的根，则；

④若，，为三角形三边，方程有两个相等实数根，则该三角形为直角三角形．

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④