①BP=CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．

【题目】如图，已知，，．一只蝉从点沿方向以的速度爬行，一只螳螂为了捕捉这只蝉，由点沿方向以的速度爬行，一段时间后，它们分别到达了点，的位置．若此时的面积为，求它们爬行的时间．

【题目】（本题10分）阅读材料：分解因式：

解：

=

=

=

=

=，

此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法．

（1）用上述方法分解因式：；

（2）无论取何值，代数式总有一个最小值，请尝试用配方法求出当取何值时代数式的值最小，并求出这个最小值．

A. 100° B. 105° C. 120° D. 150°

【题目】对于一元二次方程，下列说法：

①若，方程有两个不等的实数根；

②若方程有两个不等的实数根，则方程也一定有两个不等的实数根；

③若是方程的一个根，则一定有成立；

④若是方程的一个根，则一定有成立，其中正确的只有（ ）

A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ①④

某班有名同学，毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送张照片．

一矩形面积为，长比宽多，求这个矩形的长与宽．

把一块面积为的长方形纸片的一边剪下，另一边剪下，恰好变成一个正方形，求这个正方形的边长．

一个直角三角形的斜边长是，两直角边之差为，求较短直角边长．

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

（1）当∠BAM＝　 　°时，AB＝2BM；

（2）请添加一个条件：　 　，使得△ABC为等边三角形；

①如图1，当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC；

②如图2，当点M运动到线段BC之外（即点M在线段BC的延长线上时），其它条件不变（△ABC仍为等边三角形），请写出此时线段CN、CM、AC满足的数量关系，并证明．

【题目】已知关于的一元二次方程．

若方程有实数根，求的取值范围；

如果是满足条件的最大的整数，且方程一根的相反数是一元二次方程的一个根，求的值及这个方程的另一根．