题目内容
【题目】如图，已知
，
，
．一只蝉从点
沿
方向以
的速度爬行，一只螳螂为了捕捉这只蝉，由点
沿
方向以
的速度爬行，一段时间后，它们分别到达了点
，
的位置．若此时
的面积为
，求它们爬行的时间．
【答案】它们爬行的时间为
．
【解析】
设它们爬行的时间为ts，则BM=12-2t，BN=8-t，根据△MNB的面积为24cm2，即可得出关于t的一元二次方程，解方程即可得出t的值，再将t的值代入12-2t中即可确定t的值，此题得解．
解：设它们爬行的时间为ts，则BM=12-2t，BN=8-t，
∵△MNB的面积为24cm2，
∴
（12-2t）（8-t）=24，整理得：t2-14t+24=0，
解得：t1=2，t2=12．
当t=12时，12-2t=-12＜0，
∴t=12不合适．
答：它们爬行的时间为2s．
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