【题目】已知点，在直线的同侧，且于，于，，，，现有点在直线上，并且满足与相似，则这样的点的个数为（ ）

A. 3 B. 5 C. 6 D. 7

【题目】（题文）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，顶点为点，点为抛物线上的一个动点，是过点且垂直于轴的直线，过作，垂足为，连接．

求抛物线的解析式，并写出其顶点的坐标；

①当点运动到点处时，计算：________，________，由此发现，________（填“”、“”或“”）；

②当点在抛物线上运动时，猜想与有什么数量关系，并证明你的猜想；

如图，设点，问是否存在点，使得以，，为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，抛物线与轴仅有一个公共点，经过点的直线交该抛物线于点，交轴于点，且点是线段的中点．

求这条抛物线对应的函数解析式；

求直线对应的函数解析式．

已知在平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），这两点间的距离P1P2=，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．

（1）已知A（3，3），B（﹣2，﹣1），试求A，B两点间的距离；

（2）已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为7，点B的纵坐标为﹣2，试求A，B两点间的距离；

（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，5），B（﹣3，2），C（3，2），你能判断此三角形的形状吗？说明理由．

A.18B.21C.23.5D.26

【题目】如图，已知抛物线经过、两点．

求抛物线的解析式和顶点坐标；

当时，求的取值范围；

点为抛物线上一点，若，求出此时点的坐标．

【题目】已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

A.4B.5C.D.

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个

【题目】如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速移动，它们的速度分别为=2cm/s，=1cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示BP=______，BQ=_______；

（2）当t为何值时，△BPQ为等边三角形？

（3）当t为何值时，△BPQ为直角三角形？