题目内容

【题目】先阅读下列一段文字,再回答后面的问题.

已知在平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),这两点间的距离P1P2=,同时,当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时,两点间距离公式可简化为|x2﹣x1||y2﹣y1|.

(1)已知A(3,3),B(﹣2,﹣1),试求A,B两点间的距离;

(2)已知A,B在平行于y轴的直线上,点A的纵坐标为7,点B的纵坐标为﹣2,试求A,B两点间的距离;

(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0,5),B(﹣3,2),C(3,2),你能判断此三角形的形状吗?说明理由.

【答案】(1);(2)9;(3) △ABC为等腰直角三角形.

【解析】

(1)根据两点间距离公式计算;

(2)根据两点间距离公式计算;

(3)根据两点间距离公式分别求出AB,AC,BC,根据勾股定理的逆定理解答.

(1)AB==

(2)AB=7﹣(﹣2)=9;

(3)AB==3,AC==3,BC=3﹣(﹣3)=6,

(32+(32=36=62

∴△ABC为等腰直角三角形.

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