题目内容
【题目】已知点
，
在直线
的同侧，且
于
，
于
，
，
，
，现有点
在直线上，并且满足
与
相似，则这样的点的个数为（ ）
A. 3 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】C
【解析】
设DP=x，根据已知可以分三种情况：①当点P在线段BD上时；②当点P在线段BD的右侧时；③当点P在线段BD的左侧时；分别得出比例式得出方程，解方程求出x的值，即可得出结果．
∵AB⊥DB,CD⊥DB,
∴
设DP=x，分三种情况：
当点P在线段BD上时，
当PD:AB=CD:PB时,△PDC∽△ABP，
∴
解得：DP=2或12，
当PD:PB=CD:AB时,△PCD∽△PAB，
∴
解得：DP=5.6；
当点P在线段BD的右侧，如图所示：
当PD:PB=CD:AB时,△PCD∽△PAB，
即
解得：x=28；
当PD:AB=CD:PB时,△PCD∽△APB，
即
解得：
(负值舍去)，
∴
当点P在线段BD的左侧时,如图所示：
当PB:CD=AB:PD时,△PCD∽△APB，
即
解得：
(负值舍去)，
∴
综上所述：当DP=5.6或2或12或28或
或
时，△ABP与△CDP相似，即这样的点P的个数有6个；
故选：C.
练习册系列答案
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【题目】某同学在用描点法画二次函数
的图象时，列出下面的表格：
| … |
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|
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| … |
| … |
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| … |
根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A. 该抛物线的对称轴是直线
B. 该抛物线与
轴的交点坐标为
C. 
D. 若点
是该抛物线上一点．则
