【题目】某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出下面的表格：

根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ）

A. 该抛物线的对称轴是直线 B. 该抛物线与轴的交点坐标为

C. D. 若点是该抛物线上一点．则

（1）在图中的点上标出相应字母A、B、C，并求出△ABC的面积；

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；

（3）写出点A1，B1，C1的坐标．

【题目】如图，已知中，，，．如果点由出发沿方向点匀速运动，同时点由出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为．连接，设运动的时间为（单位：）．解答下列问题：

当为何值时平行于；

当为何值时，与相似？

是否存在某时刻，使线段恰好把的周长平分？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．

是否存在某时刻，使线段恰好把的面积平分？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．

A.1　个B.2　个C.3个D.4个

A.40°B.80°C.100°D.110°

（1）如图1，已知△ABC，AC≠BC，过点C能否画出△ABC的一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法，若不能，请说明理由.

（2）如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足为F，交BC于点E，已知AB=3，BC=8，CD=5.求证：直线EF为四边形ABCD的“等分积周线”；

（3）如图3，在△ABC中，AB=BC=6，AC=8，请你画出△ABC的一条“等分积周线”EF（要求：直线EF不过△ABC的顶点，交边AC于点F，交边BC于点E）,并说明EF为“等分积周线”的理由.

将矩形纸片沿对角线剪开，得到和，如图所示．将的顶点与点重合，并绕点按逆时针方向旋转，使点、、在同一条直线上，如图所示．

观察图可知：与相等的线段是________，________°．

问题探究

如图，中，于点，以为直角顶点，分别以、为直角边，向外作等腰和等腰，过点、作射线的垂线，垂足分别为、．试探究与之间的数量关系，并证明你的结论．

拓展延伸

如图，中，于点，分别以、为一边向外作矩形和矩形，射线交于点．若，，试探究与之间的数量关系，并说明理由．

【题目】已知，如图，平行四边形的两条对角线相交于点，是的中点，过点作的平行线，交的延长线于点，连结．

求证：；

当平行四边形满足什么条件时，四边形是菱形？证明你的结论．