【题目】已知函数的图象经过点A（3,2）及B（1,6）.

（1）求此一次函数的解析式；

（2）求此一次函数与坐标轴围成的三角形的面积.

A. x+y=7 B. x-y=2 C. x2 +y2=25 D. 4xy+4=49

（1）写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积；

（2）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1并写出各顶点的坐标。

（1）如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°．小莉让转盘自由转动2次，求指针2次都落在黑色区域的概率．

（2）小刚在一个不透明的口袋中，放入除颜色外其余都相同的18个小球，其中4个白球，6个红球，8个黄球．搅匀后，随机摸1个球，若事件A的概率与（1）中概率相同，请写出事件A．

【题目】如图，台风中心位于点，并沿东北方向移动，已知台风移动的速度为40千米/时，受影响区域的半径为260千米，市位于点的北偏东75°方向上，距离点480千米．

（1）说明本次台风是否会影响市；

（2）若这次台风会影响市，求市受台风影响的时间．

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）这50户家庭月用水量的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ；

（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

（问题提出）

求证：如果一个定圆的内接四边形对角线互相垂直，那么这个四边形的对边的平方和是一个定值．

（从特殊入手）

我们不妨设定圆O的半径是R，⊙O的内接四边形ABCD中，AC⊥BD．

请你在图①中补全特殊殊位置时的图形，并借助于所画图形探究问题的结论．

（问题解决）

已知：如图②，定圆⊙O的半径是R，四边形ABCD是⊙O的内接四边形， AC⊥BD．

求证： ．

证明：

【题目】如图，等边，点为射线上一点，延长至点，使得，联结并延长交射线于点。

（1）当点在边上时，如图1，若，则

（2）当点在边上时，如图2，若，则（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出与的数量关系并证明。

（3）当点在边的延长线上时，则（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出与的数量关系并证明。

（1）求∠EOF 的度数.

（2）连接 OA、OC（如图2）.求证：△AOE∽△CFO.

（3）若OE=OF，求的值.

【题目】在平面直角坐标系中（如图），点为直线和双曲线的一个交点，

（1）求、的值；

（2）若点，在直线上有一点，使得，请求出点的坐标；

（3）在双曲线是否存在点，使得，若存在，请求出点的坐标；若不存在请说明理由。