[题目]某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板.做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板162张.长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个.设做竖式纸盒x个．①根据——青夏教育精英家教网—

【题目】某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．

（1）现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共100个，设做竖式纸盒x个．

①根据题意，完成以下表格：

纸盒纸板	竖式纸盒（个）	横式纸盒（个）
纸盒纸板	x	100﹣x
正方形纸板（张）		2（100﹣x）
长方形纸板（张）	4x

②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案？

（2）若有正方形纸162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290＜a＜306．求a的值．

【题目】课外阅读是提高学生素养的重要途径，亚光初中为了了解学校学生的阅读情况，组织调查组对全校三个年级共1500名学生进行了抽样调查，抽取的样本容量为300．已知该校有初一学生600名，初二学生500名，初三学生400名．
（1）为使调查的结果更加准确地反映全校的总体情况，应分别在初一年级随机抽取人；在初二年级随机抽取人；在初三年级随机抽取人．（请直接填空）
（2）调查组对本校学生课外阅读量的统计结果分别用扇形统计图和频数分布直方图表示如下请根据上统计图，计算样本中各类阅读量的人数，并补全频数分布直方图．
（3）根据（2）的调查结果，从该校中随机抽取一名学生，他最大可能的阅读量是多少本？为什么？

【题目】有一根40cm的金属棒,欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为 ( )

A. B. C. D.

【题目】如图，平面直角坐标系中，ABCD为长方形，其中点A、C坐标分别为（﹣4，2）、（1，﹣4），且AD∥x轴，交y轴于M点，AB交x轴于N．

（1）求B、D两点坐标和长方形ABCD的面积；

（2）一动点P从A出发（不与A点重合），以个单位/秒的速度沿AB向B点运动，在P点运动过程中，连接MP、OP，请直接写出∠AMP、∠MPO、∠PON之间的数量关系；

（3）是否存在某一时刻t，使三角形AMP的面积等于长方形面积的？若存在，求t的值并求此时点P的坐标；若不存在请说明理由．

【题目】如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a（cm），若铁钉总长度为6（cm），则a的取值范围是__．