【题目】某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）这些薄板的形状均为正方形，边长（单位：cm）在5～50之间，每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例，每张薄板的出厂价（单位：元）由基础价和浮动价两部分组成，（即出厂价=基础价+浮动价）其中基础价与薄板的大小无关，是固定不变的，浮动价与薄板的边长x成正比例，在营销过程中得到了表格中的数据，已知出厂一张边长为40cm的薄板，获得利润是26元.（利润=出厂价-成本价）
薄板的边长（cm） | 20 | 30 |
出厂价（元/张） | 50 | 70 |
（1）求一张薄板的出厂价y与边长x之间满足的函数关系式；
（2）求一张薄板的利润p与边长x之间的函数关系式；
（3）若一张薄板的利润是34元，且成本最低，此时薄板的边长为多少？当薄板的边长为多少时，所获利润最大，求出这个最大值。
