【题目】模型建立：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．

（1）求证：△BEC≌△CDA；
（2）模型应用：
①已知直线l1：y＝－ x－4与y轴交于A点，将直线l1绕着A点逆时针旋转45°至l2 ， 如图2，求l2的函数解析式；
②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，－6），A、C分别在坐标轴上，P是线段BC上动点，设PC＝m，已知点D在第四象限，且是直线y＝－2x＋6上的一点，若△APD是不以点A为直角顶点的等腰Rt△，请求出点D的坐标．

【题目】假如你想知道你们班同学的身高情况，你必须进行调查，然后对你的调查结果加以总结，那么：
（1）你调查的问题是 ；
（2）你调查的对象是；
（3）你感兴趣的是调查对象的 ；
（4）你的调查方式是 ．

【题目】如图1，正方形ABCD的边长为4厘米，E为AD边的中点，F为AB边上一点，动点P从点B出发，沿B→C→D→E，向终点E以每秒a厘米的速度运动，设运动时间为t秒，△PBF的面积记为S. S与t的部分函数图象如图2所示，已知点M（1， ）、N（5，6）在S与t的函数图象上.

（1）求线段BF的长及a的值；
（2）写出S与t的函数关系式，并补全该函数图象；
（3）当t为多少时，△PBF的面积S为4.

A. 4楼8号 B. 北偏东30° C. 希望路25号 D. 东经118°、北纬40°

（1）如果甲先抽奖，那么甲获得“手机”的概率是多少？

（2）小亮同学说：甲先抽奖，乙后抽奖，甲、乙两人获得“手机”的概率不同，且甲获得“手机”的概率更大些．你同意小亮同学的说法吗？为什么？请用列表或画树状图分析．

【题目】下列统计活动中不宜用问卷调查的方式收集数据是（　　）
A.七年级同学家中电脑的数量
B.星期六早晨同学们起床的时间
C.各种手机在使用时所产生的辐射
D.学校足球队员的年龄和身高

（1）最近一次购买各品牌纯牛奶用户比例如图：

（2）用户对各品牌纯牛奶满意情况汇总如下表：

结合上述信息回答下列问题：

①A品牌牛奶的主要竞争优势是什么？请简要说明理由.

②广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由.

③你对厂家C有何建议？

发现：（1）抛物线y=x2﹣2bx﹣3总经过一定点，定点坐标为　 　；

（2）抛物线的对称轴为直线x=　 　（用含b的代数式表示），位于y轴的　 　侧．

思考：若点P（﹣2，﹣1）在抛物线y=x2﹣2bx﹣3上，抛物线与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2＜a＜3，试确定k的取值范围．

探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，AB⊥x轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为﹣3，求b与m之间的函数关系式．