【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.掷两枚质地均匀的硬币，“两枚硬币都是正面朝上”这一事件发生的概率为
B.“对角线相等且相互垂直平分的四边形是正方形”这一事件是必然事件
C.“同位角相等”这一事件是不可能事件
D.“钝角三角形三条高所在直线的交点在三角形外部”这一事件是随机事件

【题目】如图1，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）
（1）求B点坐标；
（2）如图2，若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边作等腰直角△ACD，∠ACD=90°连OD，求∠AOD的度数；
（3）如图3，过点A作y轴的垂线交y轴于E，F为x轴负半轴上一点，G在EF的延长线上，以EG为直角边作等腰Rt△EGH，过A作x轴垂线交EH于点M，连FM，等式AM=FM+OF是否成立？若成立，请证明：若不成立，说明理由．

【题目】已知：如图，点E在AC上，点F在AB上，BE，CF交于点O，且∠C=2∠B，∠BFC比∠BEC大20°，求∠C的度数．

【题目】如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=70°，求∠DAE、∠BOA的度数．

【题目】下列运算正确的是（ ）
A.x2x4=x8
B.3x+2y=6xy
C.（﹣x3）2=x6
D.y3÷y3=y

【题目】如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）填空：与∠AOE互补的角是；
（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．

材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底和，并且等于两底和的一半．

如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC，

∵E、F是AB、CD的中点，∴EF∥AD∥BC，EF=（AD+BC）．

材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边

如图（2）：在△ABC中：∵E是AB的中点，EF∥BC，

∴F是AC的中点．

请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．

如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°．

（1）求证：EF=AC；

（2）若OD=，OC=5，求MN的长．

【题目】列方程解应用题：
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？