【题目】如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=25，AD=15，BC=10，点E是AB上一点，且DE=CE，求AE的长．

A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点

C. 三个内角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点

【题目】已知，在ABCD中，E是AD边的中点，连接BE．
（1）如图①，若BC=2，则AE的长=；
（2）如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB．

【题目】如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC ， S△ADF ， S△BEF ， 且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF= ．

【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．请在给出的5×5的正方形网格中，以格点为顶点，画出两个三角形，一个三角形的长分别是 、2、 ，另一个三角形的三边长分别是 、2 、5 ．（画出的两个三角形除顶点和边可以重合外，其余部分不能重合）

（1）求k的值（用含a的代数式表示）．

（2）当甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米时，求t的值．

（3）当甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米时，求a，k，t的值．

【题目】如图，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC ， S△ADF ， S△BEF ， 且S△ABC=12，则S△ADF﹣S△BEF= ．

【题目】根据所学知识填空.
（1）如图①，△ABE，△ACD都是等边三角形，若CE=6，则BD的长=；
（2）如图②，△ABC中，∠ABC=30°，AB=3，BC=4，D是△ABC外一点，且△ACD是等边三角形，则BD的长= ．