Question

【题目】已知，在ABCD中，E是AD边的中点，连接BE．
（1）如图①，若BC=2，则AE的长=；
（2）如图②，延长BE交CD的延长线于点F，求证：FD=AB．

Answer 1

【答案】
（1）1
（2）解：证明：∵在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，

∴AE=ED，∠ABE=∠F，

在△ABE和△DFE中，

，

∴△ABE≌△DFE（AAS），

∴FD=AB

【解析】（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD=2，
∵E是AD边的中点，
∴AE=1，
所以答案是：1；
【考点精析】本题主要考查了平行四边形的性质的相关知识点，需要掌握平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分才能正确解答此题．