【题目】在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．

（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由．

（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长．

（3）如图3，小明将正方形ABCD绕点A继续逆时针旋转，线段DG与线段BE将相交，交点为H，写出△GHE与△BHD面积之和的最大值，并简要说明理由．

【题目】某工厂为了扩大生产，决定购买6台机器用于生产零件，现有甲、乙两种机器可供选择．其中甲型机器每日生产零件106个，乙型机器每日生产零件60个，经调査，购买3台甲型机器和2台乙型机器共需要31万元，购买一台甲型机器比购买一台乙型机器多2万元
（1）求甲、乙两种机器每台各多少万元？
（2）如果工厂期买机器的预算资金不超过34万元，那么你认为该工厂有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，如果要求该工厂购进的6台机器的日产量能力不能低于380个，那么为了节约资金．应该选择哪种方案？

①因式分解： ．

②解不等式组： ，并指出它的所有非负整数解．

③化简： ，再从， ， ， 中选一个合适的数代入求值．

（1）求证：AE=BE；

（2）求证：FE是⊙O的切线；

（3）若FE=4，FC=2，求⊙O的半径及CG的长．

【题目】已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为（　　）
A.0
B.-1
C.-3
D.3

（1）请你选出两个条件作为题设，余下作结论，写一个正确的命题：命题的条件是_______和_______，命题的结论是_______和________（均填序号）

（2）证明你写的命题．

【题目】若a为方程x2+x﹣5=0的解，则a2+a+1的值为（ ）
A.12
B.16
C.9
D.6

A. a3a4＝a12B. a5÷a﹣3＝a2

C. （3a4）2＝6a8D. （﹣a）5a＝﹣a6