（1）十字框中的五个数的和与中间数15有什么关系？

（2）设中间数为，求出十字框中五个数之和；

（3）十字框中五个数之和能等于2 015吗？若能，请写出这五个数；若不能，说明理由．

（1）请判断：FG与CE的数量关系是 ，位置关系是 ；

（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；

（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．

观察由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=

1+3+5=9=

1+3+5+7=16=

1+3+5+7+9=25=

（1）请猜想1+3+5+7+9+ … +29= ；（3分）

（2）请猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）= ；（3分）

（3）请用上述规律计算：（6分）41+43+45+ …… +77+79

【题目】已知13 = 1 =×12×22, 13+23=9=×22×32,13 + 23 + 33 = 36 =×32×42, …，按照这个规律完成下列问题：

(1)13+23+33+43+53=________=× ( )2 × ( )2

(2)猜想：13+23+33+…+n3=___________

(3)利用(2)中的结论计算：（写出计算过程）

113+123 + 313+143 + 153+163 + ……+393+403.

【题目】如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连结GF，给出下列结论：①∠ADG=22.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG；⑥若S△OGF=1，则正方形ABCD的面积是，其中正确的结论个数为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示2km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

(2)C村距离A村有多远？

(3)邮递员共骑行了多少km?

解：设x2－4x=y

原式=（y-3）（y+1）+4 （第一步）

= y2-2y+1 （第二步）

=（y-1）2 （第三步）

=（x2－4x-1）2 （第四步）

回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．

A．提取公因式法 B．平方差公式法 C.完全平方公式法

（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2+2x）（x2+2x+2）+1进行因式分解．