Question

【题目】探索规律：

观察由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=4=

1+3+5=9=

1+3+5+7=16=

1+3+5+7+9=25=

（1）请猜想1+3+5+7+9+ … +29= ；（3分）

（2）请猜想1+3+5+7+9+ … +（2n-1）+（2n+1）= ；（3分）

（3）请用上述规律计算：（6分）41+43+45+ …… +77+79

Answer 1

【答案】(1)、225；(2)、；(3)、1200

【解析】

试题分析：(1)、根据题意可得规律为：从1开始的连续的奇数的和等于奇数的个数的平方；(2)、根据这一规律然后进行计算求解；(3)、将原式转化为(1+3+5+7+……+39+41+43+……+79)－(1+3+5+7+……+39)，然后根据规律进行计算.

试题解析：(1)、原式==225；

(2)、

(3)、原式=(1+3+5+7+……+39+41+43+……+79)－(1+3+5+7+……+39)==1600－400=1200