（1）若PD⊥AB，求AP；

（2）若△PDE与△ABC重合部分的面积等于△PAB面积的，求AP的长．

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明；

【简单应用】

（2）阅读下面的内容，并解决后面的问题：如图2， AP、CP分别平分∠BAD. ∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，求∠P的度数；

解：∵AP、CP分别平分∠BAD. ∠BCD

∴∠1=∠2，∠3=∠4

由（1）的结论得：

①+②，得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D

∴∠P = (∠B+∠D)=26°.

【问题探究】如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想的度数，并说明理由.

【拓展延伸】

① 在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数量关系为：________________（用α、β表示∠P），

②在图5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的关系，直接写出结论______________________

①公理的正确性是用定理证实的；

②证明一个命题是假命题，只要举一反例，即举出一个具备条件，而不具备结论的命题即可；

③要说明一个命题是真命题，只要举出例子，说它的正确性即可；

④假命题不是命题

A. 5 B. -5 C. 1 D. -1

【题目】下列事件是必然事件的是（ ）
A.某运动员射击一次击中靶心
B.抛一枚硬币，正面朝上
C.3个人分成两组，一定有2个人分在一组
D.明天一定是晴天

A. 2a3·3a2=6a6 B. 4x3·2x5=8x8 C. 2x·2x5=4x5 D. 5x3·4x4=9x7

①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．④对角线相等的四边形是矩形.⑤对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

A. ①②③ B. ①③④⑤ C. ①②③④ D. ①②

A. (-5m)2=25m2 B. (-5m)2= -25m2 C. (-5m)2=10m2 D. (-5m)2=25m