如图，平面直角坐标系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，∠ABC=90°，则点 C 的坐标为___________

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠CFE为________度．

一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数

如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CE.求证：∠B=∠D.

（1）在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．并直接写出点A关于x轴的对称的A1的坐标A1 （ ， ）.

（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小； （保留作图痕迹）．

(3)用尺规在x轴上找一点P，使PA=PB（保留作图痕迹）．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB交AB于点D；∠CAE=∠B．

（1）如果AC=3.5 cm，求AB的长度；

（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想。

如图，∠ACB =90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长.

已知，AD是△ABC的内角平线，交BC于D点，DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E、F，连结EF，

（1）请根据上述几何语言，画出完整的图形，作∠BAC的角平分线AD要求尺规作图，（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）判断AD是否为EF的垂直平分线，并说明理由．

如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CF⊥AE于点F，过点B作BG⊥AE于点G，连接FD并延长，交BG于点H.

（1）求证：DF=DH；

（2）若∠CFD=120°，求证：△DHG为等边三角形．

已知：△ABC是等腰直角三角形.∠A=90°，CE平分∠ACB交AB于点E.

(1)如图1，若点D在斜边BC上，DM垂直平分BE，垂足为M.求证：BD=AE.

(2)如图2，过点B作BF⊥CE交CE的延长线于点F.若CE=6，求△BEC的面积.