Question

【题目】每年春节是市民购买葡萄酒的高峰期，某商场分两批购进同一种葡萄酒，第一批所用资金是8000元，第二批所用资金是10000元．第二批葡萄酒每瓶比第一批葡萄酒每瓶贵90元，结果购买数量比第一批少20%．

（1）求该商场两次共购进多少瓶葡萄酒．

（2）第一批葡萄酒的售价是每瓶200元，很快售完，但因为进价的提高第二批葡萄酒的售价在第一批基础上提高了2a%，实际售卖对比第一批少卖a%，结果两次销售共赚得利润3200元，求a（其中a＞25）．

Answer 1

【答案】（1）该商场两次共购进多少瓶葡萄酒90瓶；（2）a的值是92.5.

【解析】

（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以解答本题；
（2）根据题意可以列出相应的关于a的方程，从而可以求得a的值．

（1）解：设第一批购买了x瓶葡萄酒，

，

解得，x=50，

经检验x=50是原分式方程的解，

∴x（1﹣20%）=50（1﹣20%）=40，

∴该商场两次共购进多少瓶葡萄酒是：50+40=90，

即该商场两次共购进多少瓶葡萄酒90瓶

（2）解：由题意可得， （200﹣ ）×50+[200（1+2a%）﹣ ]×50（1﹣a%）=3200，

解得，a1=92.5，a2=20（舍去），

即a的值是92.5