题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1 、D1E1E2B2 、A2B2C2D2 、D2E3E4B3 、A3B3C3D3 ……按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1 的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是_____.
【答案】
【解析】∵正方形A1B1C1D1的边长为1,∠B1C1O=60°, B1C1∥B2C2∥B3C3…
∴D1E1= D2E2，D2E3=B3E4,∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°，
∴D1E1=C1D1sin30°=
，则B2C2=(
)1，
同理可得：B3C3=
=(
)2，
故正方形AnBnCnDn的边长是：(
)n1.
则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是： 
.
故答案是： 
.
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