Question

【题目】两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A＝60°，AC＝4．固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：

(1)操作发现

如图①，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连接DC，CF，FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，那么它的面积大小是否变化呢?如果不变化，请求出其面积．

(2)猜想论证

如图②，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．

(3)拓展探究

如图③，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，求sin

Answer 1

【答案】（1）不变，8 （2）菱形，理由见解析；（3）

【解析】(1)不变 8 (2)菱形，理由略） (3)