题目内容
解方程:(1)(2x-1)2=4;
(2)12x2+7x+1=0
(3)(2x-3)2-4(2x-3)+3=0;
(4)2x2-5x+2=0(限用配方法)
分析:(1)利用直接开平方法解方程;
(2)利用因式分解法解方程;
(3)利用因式分解法解方程;
(4)利用配方法解方程.
(2)利用因式分解法解方程;
(3)利用因式分解法解方程;
(4)利用配方法解方程.
解答:解:(1)直接开平方,得
2x-1=±2,
∴2x-1=2或2x-1=-2,
∴x1=
,x2=-
;
(2)由原方程,得
(4x+1)(3x+1)=0,
∴4x+1=0或3x+1=0,
∴x1=-
,x2=-
;
(3)由原方程,得
(2x-3-3)(2x-3-1)=0,
∴2x-3-3=0,或2x-3-1=0,
∴x1=3,x2=2;
(4)化二次项系数为1,得
x2-
x+1=0,
方程左端配方有(x-
)2-
=0,
∴(x-
)2=
,
直接开平方,得
x-
=±
=±
,
∴x1=2,x2=
.
2x-1=±2,
∴2x-1=2或2x-1=-2,
∴x1=
3 |
2 |
1 |
2 |
(2)由原方程,得
(4x+1)(3x+1)=0,
∴4x+1=0或3x+1=0,
∴x1=-
1 |
4 |
1 |
3 |
(3)由原方程,得
(2x-3-3)(2x-3-1)=0,
∴2x-3-3=0,或2x-3-1=0,
∴x1=3,x2=2;
(4)化二次项系数为1,得
x2-
5 |
2 |
方程左端配方有(x-
5 |
4 |
9 |
16 |
∴(x-
5 |
4 |
9 |
16 |
直接开平方,得
x-
5 |
4 |
|
3 |
4 |
∴x1=2,x2=
1 |
2 |
点评:本题考查了一元二次方程的解法.一元二次方程的解法有:直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法等,根据实际情况选择合适的方法.
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