题目内容

解方程:
(1)(2x-1)2=4;
(2)12x2+7x+1=0
(3)(2x-3)2-4(2x-3)+3=0;
(4)2x2-5x+2=0(限用配方法)
分析:(1)利用直接开平方法解方程;
(2)利用因式分解法解方程;
(3)利用因式分解法解方程;
(4)利用配方法解方程.
解答:解:(1)直接开平方,得
2x-1=±2,
∴2x-1=2或2x-1=-2,
x1=
3
2
x2=-
1
2


(2)由原方程,得
(4x+1)(3x+1)=0,
∴4x+1=0或3x+1=0,
x1=-
1
4
x2=-
1
3


(3)由原方程,得
(2x-3-3)(2x-3-1)=0,
∴2x-3-3=0,或2x-3-1=0,
∴x1=3,x2=2;

(4)化二次项系数为1,得
x2-
5
2
x+1=0

方程左端配方有(x-
5
4
)2-
9
16
=0

(x-
5
4
)2=
9
16

直接开平方,得
x-
5
4
9
16
3
4

x1=2,x2=
1
2
点评:本题考查了一元二次方程的解法.一元二次方程的解法有:直接开平方法、公式法、配方法、因式分解法等,根据实际情况选择合适的方法.
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