Question

【题目】已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为（3x﹣2），试求m的值并将多项式因式分解．

Answer 1

【答案】解：∵x的多项式3x2+x+m分解因式后有一个因式是3x﹣2，
当x=时多项式的值为0，
即3×+m=0，
∴2+m=0，
∴m=﹣2；
∴3x2+x+m=3x2+x﹣2=（x+1）（3x﹣2）；
故答案为：m=﹣2，（x+1）（3x﹣2）．
【解析】由于x的多项式3x2+x+m分解因式后有一个因式是3x﹣2，所以当x=时多项式的值为0，由此得到关于m的方程，解方程即可求出m的值，再把m的值代入3x2+x+m进行因式分解，即可求出答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解因式分解的定义的相关知识，掌握因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止．