Question

【题目】已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p=+，则p( ).
A.总是奇数
B.总是偶数
C.有时是奇数，有时是偶数
D.有时是有理数，有时是无理数

Answer 1

【答案】A
【解析】m、n是两个连续自然数（m＜n)，则n=m+1，所以q=m（m+1)，所以q+n=m（m+1)+m+1=（m+1)2 ， q-m=m（m+1)-m=m2 ， 代入计算，再看结果的形式符合偶数还是奇数的形式．
m、n是两个连续自然数（m＜n)，则n=m+1，
∵q=mn，
∴q=m（m+1)，
∴q+n=m（m+1)+m+1=（m+1)2 ， q-m=m（m+1)-m=m2 ，
∴p=+=m+1+m=2m+1，
即p的值总是奇数．
故选A．
【考点精析】认真审题，首先需要了解二次根式的混合运算(二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）)．