Question

如图，E是平行四边形内任一点，若S_{平行四边形ABCD}=8，则图中阴影部分的面积是（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：根据三角形面积公式可知，图中阴影部分面积等于平行四边形面积的一半．所以S_阴影=

1

2

S_{四边形ABCD}．

解答：解：设两个阴影部分三角形的底为AB，CD，高分别为h₁，h₂，则h₁+h₂为平行四边形的高，
∴S_△EAD+S_△ECB
=

1

2

AD•h₁+

1

2

CB•h₂=

1

2

AD（h₁+h₂）
=

1

2

S_{四边形ABCD}
=4．
故选B．

点评：本题主要考查了三角形的面积公式和平行四边形的性质（平行四边形的两组对边分别相等）．要求能灵活的运用等量代换找到需要的关系．