题目内容
【题目】如图，要在江苏省某林场东西方向的两地之间修一条公路MN，已知C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B的北偏西60°方向上．
（1）MN是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：
）
（2）若修路工程工程需尽快完成．如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成．求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．
【答案】（1）不会穿过原始森林，理由见解析；（2）甲需20天、乙需的30天
【解析】
(1).要求MN是否穿过原始森林保护区，也就是求点C到MN的距离，要构造直角三角形，再解直角三角形；
(2)分别设出甲乙两工程队单独做需要的天数，列方程求解即可；
解：（1）
过C作CD垂直于AB，设CD为x，
则AD=x，BD=
x，
∴x+x=600，
解得：x=300（-1）=219.6>200，
∴不会穿过原始森林．
（2）设甲队单独做需x天，由题意列方程为：
；
检验求解得：x=20，
∴甲队需要20天，乙队需要x+10=30天；
答：甲队单独需20天、乙队单独需的30天．
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