[题目]若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根.则k= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根，则k= ．

【答案】±6
【解析】解：∵方程x2+kx+9=0有两个相等的实数根， ∴△=0，即k2﹣419=0，解得k=±6．
故答案为±6．
根据根判别式△=b2﹣4ac的意义得到△=0，即k2﹣4×1×9=0，然后解方程即可．

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【题目】若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是（）
A.内切
B.相交
C.外切
D.外离

【题目】如果∠A和∠B互为余角，∠A和∠C互为补角，∠B与∠C的和等于120°，那么这三个角分别是（）．
A.50°，30°，130°;
B.75°，15°，105°;
C.60°，30°，120°;
D.70°，20°，110°

（1）若设每件降价x（x为整数）元，每星期售出商品的利润为y元，请写出x与y之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；

（2）请画出上述函数的大致图象.

（3）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？

小丽解答过程如下：

解：（1）根据题意，可列出表达式：

y=(60-x)(300+20x)-40(300+20x),

即y=-20x2+100x+6000.

∵降价要确保盈利，∴40＜60-x60.解得0x＜20.

（2）上述表达式的图象是抛物线的一部分，函数的大致图象如图1：

（3）∵a=-20＜0，

∴当x==2.5时，y有最大值，y==6125.

所以，当降价2.5元时，每星期的利润最大，最大利润为6125.

老师看了小丽的解题过程，说小马第（1）问的表达式是正确的，但自变量x的取值范围不准确.（2）（3）问的答案，也都存在问题.请你就老师说的问题，进行探究，写出你认为（1）（2）（3）中正确的答案，或说明错误原因.

A.y 4x 2 1B.y 4x 2 1C.y 4(x 1) 2D.y 4x 2 x

【题目】对于二次函数y＝－x2＋2x，有下列四个结论：①它的对称轴是直线x＝1；②设y1＝－＋2x1，y2＝－＋2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是(0，0)和(2，0)；④当0＜x＜2时，y＞0.其中正确结论的个数为(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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