题目内容
【题目】已知一组数据的平均数是2,方差是,那么另一组数据3的平均数和方差分别是________________
【答案】4,3
【解析】试题解析:∵据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,
∴,
∵数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是,
∴ [(x1-2)2+(x2-2)2+[(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2]= ①;
∴3x1-2,3x2-2,3x3-2,3x4-2,3x5-2,的平均数是
= ,
=3×-2=4.
∴ [(3x1-2-4)2+(3x2-2-4)2+(3x3-2-4)2+(3x4-2-4)2+(3x5-2-4)2]
= [9(x1-2)2+9(x2-2)2+9(x3-2)2+9(x4-2)2+9(x5-2)2]
=×9[(x1-2)2+(x2-2)2+[(x3-2)2+(x4-2)2+(x5-2)2]②
把①代入②得,方差是: ×9=3.
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