题目内容

【题目】如图,RtABC内接于O,BC为直径,AB=8,AC=6,D是弧AB的中点,CD与AB的交点为E,则等于(

A.4.8 B.3.5 C.3 D.2.5

【答案】D

【解析】

试题分析:此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质,根据已知得出△DEF∽△CEA是解题关键.此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质,根据已知得出△DEF∽△CEA是解题关键.

如图,

连接DO,交AB于点F,

D是AB的中点,

DOAB,AF=BF,

AB=8,

AF=BF=4,

FO是△ABC的中位线,ACDO,

BC为直径,AB=8,AC=6,

BC=10,FO=AC=3,

DO=5,

DF=5-3=2,

ACDO,

∴△DEF∽△CEA,

=3.

故选D.

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