题目内容

【题目】已知 成正比例, 成反比例,且当时, ,当时, ,求之间的函数关系式.

【答案】之间的函数关系式为

【解析】(1)根据正比例函数和反比例函数的定义得到y1=kx,y2=,则y=kx+,再利用当x=1时,y= -1,当x=3时,y=5得到关于k、m的方程组,然后解方程组求出k、m,即可得到y与x之间的函数关系式;

解:(1)设y1=kx,y2=,则y=kx+

根据题意得

解得

所以y与x之间的函数关系式为

“点睛”本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式:(1)设出含有待定系数的反比例函数解析式y=xk(k为常数,k≠0);(2)把已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到待定系数的方程;根据题意得出k、m的值是解题的关键.

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