题目内容

下列命题：①同位角相等，两直线平行；②全等三角形的面积相等；③对顶角相等；④角平分线上的点到角两边的距离相等，它们的逆命题是真命题的有______．
①同位角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，同位角相等，是真命题；
②全等三角形的面积相等的逆命题是面积相等的三角形全等，是假命题；
③对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；
④角平分线上的点到角两边的距离相等的逆命题是到角两边的距离相等的点在角的平分线上，是真命题；
故答案为：①④．
练习册系列答案
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已知下列命题：
①若a+b＞0，则a＞0，b＞0；
②直径是弦；
③线段的垂直平分线上的点到线段的两端点的距离相等；
④矩形的对角线互相平分．
其中原命题与逆命题都是真命题的个数是（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
下列说法正确的是______．
①等边三角形是等腰三角形．
②三角形的两边之差大于第三边．
③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形．
④三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形．
将下列命题的题设与结论互换，得到的命题仍是真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．全等三角形的对应角相等
C．直角三角形两锐角互余
D．如果a＞b，b＞c，那么a＞c
把“垂线段最短”改写成“如果…那么…”的形式是______．
判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题举出反例．
（1）有两个角和一边对应相等的两个三角形全等；
（2）有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
（3）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；
（4）有一边对应相等的两个等边三角形全等．
下列命题中正确的个数是（　　）
①两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
②对角线互相垂直的四边形是菱形；
③对角线相等的四边形是矩形；
④对角线相等的矩形是正方形．
A．1个B．2个C．3个D．4个
命题“三角形任意一个外角平分线与相邻内角平分线互相垂直”改为“如果…，那么…”的形式是______．
如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．
（1）求四边形CEFB的面积；
（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的长．

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