题目内容

已知P(x1,y1)、Q(x2,y2)是直角坐标系第一象限内的点,给出下列说法:①P、Q必定在同一抛物线上;②P、Q必定在同一双曲线上;③P、Q必定在同一直线上.其中正确的个数是( )
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
【答案】分析:根据函数图象上的点的坐标满足函数解析式,结合抛物线解析式,双曲线的解析式,直线的解析式进行分析判断即可.
解答:解:①如果x1与x2的横坐标相同,那么P(x1,y1)、Q(x2,y2)不能在同一抛物线上,故本小题错误;
②∵双曲线的解析式为y=,∴适合点P的常数k值不一定适合点Q,
即:P、Q不一定在同一双曲线上,故本小题错误;
③∵两点确定一条直线,∴P、Q必定在同一直线上,故本小题正确.
综上所述,③正确.
故选C.
点评:本题主要考查了二次函数图象上点的坐标的特征,反比例函数图象上的点的坐标的特征,一次函数图象上的点的坐标的特征,根据系数的数量进行判断是解题的关键.
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